Conference: 2025 한국자기학회 하계학술대회
Authors: 원윤재, 김성현, 최진호, 임명섭
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Interior Permanent Magnet Synchronous Motor(IPMSM)는 높은 전력 밀도, 넓은 속도 범위, 뛰어난 효율성으로 인해 자동차 및 산업용 애플리케이션에서 널리 채택되고 있다. 그러나 고성능 저진동 드라이브 시스템에 대한 수요가 증가함에 따라 기계적 진동 및 소음을 유발하는 전자기력의 정확한 예측과 분석이 모터 설계의 중요한 측면이 되었다.전자기 해석에서 사용할 수 있는 다양한 모델링 기법 중 유한 요소 해석 (FEA: Finite Element Analysis)은 높은 정확성으로 많이 사용되고 있다. 그럼에도 불구하고 FEA 기반 시뮬레이션은 특히 반복적인 설계 최적화 또는 공차 분석이 필요한 경우 계산 비용과 시간이 많이 소요되는 경우가 많다. 따라서 계산 비용을 크게 줄이면서 합리적인 정확도로 전자기 거동을 예측할 수 있는 해석 모델 개발에 대한 관심이 높아지고 있다. 자기 등가 회로 (MEC: Magnetic Equivalent Circuit) 방식은 IPMSM 의 효율적인 분석을 위한 합리적인 대안으로 떠올랐다. 모터 내의 자기 경로를 자기 저항과 기자력으로 표현하는 MEC 모델은 고정자 및 회전자 형상, 비선형 재질 특성 등의 주요 설계 기능을 통합할 수 있는 직관적이고 계산량이 가벼운 구조를 제공한다. 기존의MEC는 역기전력, 쇄교 자속 및 인덕턴스를 계산하는데 사용되어 왔다.이 논문에서는 양방향 투자율 수렴법을 이용하여 IPMSM 의 진동 및 소음에 직접적인 영향을 끼치는 전자기력을 예측하는 방법을 제안한다. 양방향 투자율 수렴법은 독립적인 고정자와 회전자의 MEC 를 통해 시간에 따라 회전자가 회전하는 영향을 모사하는 방법이다. 양방향 투자율 수렴법을 통해 MEC 를 간소화 시켜 적은 계산량으로 시간과 공간에 따른 전자기력을 예측할 수 있다. Fig. 1은 양방향 투자율 수렴법 기반의 자기등가회로를 통한 IPMSM 의 전자기력 예측 프로세스이다. 우선 고정자와 회전자의 분리된 MEC 를 자속 경로를 고려하여 구축한다. 고정자 MEC 해석을 진행한 후 고정자 스칼라 포텐셜을 회전자 MEC 해석 시 경계 조건으로 부여한다. 다시 고정자 MEC 해석 시 회전자 스칼라 포텐셜을 경계 조건으로 부여한다. 위 과정을 반복하여 고정자와 회전자의 투자율을 수렴시킨다. 그리고, 수렴된 회전자 스칼라 포텐셜을 회전자 위치에 따라 이동시켜서 고정자 회로에 경계 조건으로 적용한다. 이때, 시간과 공간에 따른 방사 및 접선 방향의 공극 자속 밀도를 계산한다. 슬롯 효과를 반영하기위해 Relative specific permeance 식을 이용하였다. 마지막으로, Maxwell stress tensor 식을 통해 방사 및 접선 방향의 전자기력을 계산한다.